为了让我们了解钢液的凝固伴随着复杂的传热过程，为方便起见，一般都由一维凝固人手进行讨论，再加以一些特定的假设，使问题得到简化。这些假定条件有:

　　(1)钢液凝固温度是一个常数ti.(避免由液相线温度到固相线温度区间的困难);

　　(2)液态金属无过热度，且温度均匀;

　　(3)在已凝固的金属壳层内的传热，符合导热微分方程式(式3-15)。

　　(4)钢液在凝固时，释放出凝固潜热Lf(J/kg);

　　(5)金属液量非常大，接近半无限。这符合凝固前期一段时间的实际情况。无过热的钢液注人结晶器(水冷模)，边界金属突然冷却到环境温度‘，传热模型如图作为一维凝固，第一类边界条件，结晶器的热流密度结晶器的热流密度是结晶器的重要参数，据此可求出结晶器坯壳厚度。

　　热流密度的计算式

　　 沃尔夫(Wolf)统计了不同条件下的数据，得出结晶器平均热流密度与钢水在结晶器内停留时间r的经验式:必须指出，热流密度值受工艺因家影响很大。连铸坯的拉速及钢水浇注速度等均直接影响热流密度。其次，铸坯对结晶器的热流量主要是通过铸坯与铜管热面间的气隙，以辐射与传导方式进行。在以上的热分析中，为了使问题简化，没有涉及气隙对传热系数的影响，其实气隙的热阻是很大的，所以在设计连铸机时，必须考虑气隙间隔的影响因素。由于结晶器的设计已非本书讨论的范畴，不再赘述。